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第52页

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D

C

40°

证明$：(1)∵△ABC$是等边三角形

$∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA$

在$△ABE$和$△CAD$中

$\begin{cases}{AB=CA}\\{∠BAE=∠C}\\{AE=CD}\end{cases}$

$∴△ABE≌△CAD$

$(2)$由$(1)，$得$△ABE≌△CAD，$

$∴∠ABE=∠CAD.$

$∵∠BFD= ∠ABE + ∠BAD， $

$∴∠BFD= ∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°$

C

82°

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