解：$(1)△DEF$是等边三角形，
理由如下：$∵AB=AD，$$∠A=60°，$
$∴△ABD$是等边三角形，
$∴∠ABD=∠ADB=60°，$
$∵CE∥AB，$
$∴∠CED=∠A=60°，$$∠DFE=∠ABD=60°，$
$∴∠CED=∠ADB=∠DFE，$
$∴△DEF$是等边三角形.
$(2)$连接$AC$交$BD$于点$O，$
$∵AB=AD，$$CB=CD，$
$∴AC$是$BD$的垂直平分线，
即$AC⊥BD，$
$∵AB=AD，$$∠BAD=60°，$
$∴∠BAC=∠DAC=30°，$
$∵CE∥AB，$
$∴∠BAC=∠ACE=∠CAD=30°，$
$∴AE=CE=8，$
$∴DE=AD-AE=12-8=4，$
$∵△DEF$是等边三角形，
$∴EF=DE=4，$
$∴CF=CE-EF=8-4=4.$
