解：$(1)S$的值与$a$的大小无关,理由:
由题意可得：$S=a²+b²-\frac {1}{2}×(a+b)×a-\frac {1}{2}×(a-b)×a-\frac {1}{2}b²=\frac {1}{2}b²$
$∴S$的值与$a$的大小无关.
$(2)∵a+b=10，$$ab=21$
$∴S=\frac {1}{2}a²+b²-\frac {1}{2}(a+b)×b$
$=\frac {1}{2}a²+\frac {1}{2}b²-\frac {1}{2}ab$
$=\frac {1}{2}(a+b)²-\frac {3}{2}ab$
$=\frac {1}{2}×10²-\frac {3}{2}×21$
$=50-31.5$
$=18.5$
$(3)∵ S=\frac {1}{2}×(a-b)×a+\frac {1}{2}×(a-b)×b=\frac {1}{2}(a-b)(a+b)，$
$∴S²=\frac {1}{4}(a-b)²(a+b)².$
$∵a-b=2，$
$∴ (a-b)²=a²-2ab+b²=4. $
$∵a²+b²=7，$
$∴2ab=3.$
$∴ (a+b)²=a²+2ab+b²=10.$
$∴ S²=\frac {1}{4}×4×10=10$
