第27页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

解：$(1) $∵ 方程有两个实数根

∴$ (-4)²-4×1×(2k+1)≥0$

解得$k≤ \frac {3}{2}$

$ (2) $∵ 方程有两个实数根$x_{1}，$$x_{2}$

∴$ x_{1}+x_{2}=4$

∵$ x_{2}-2x_{1}-2x_{2}+9=0$

∴$ x_{2}-2(x_{1}+x_{2})+9=0$

∴$ x_{2}-2×4+9=0$

∴$ x_{2}=-1$

∵$ x_{1}+x_{2}=4$

∴$ x_{1}=5$

∵$ x_{1}x_{2}=2k+1$

∴$ -1×5=2k+1$

解得$k=-3$

解：设剪去的正方形的边长为$x\mathrm {cm}$

依题意，得$(30-2x) ·2x+(20- 2x) ·2x=200$

整理，得$2x^2- 25x+50=0$

解得$x_1=\frac 52，$$x_2=10$

当$x=10$时，$20-2x=0，$不合题意，舍去

∴当剪去的正方形的边长为$\frac 52\ \mathrm {cm}$时，所得长方体盒子的侧面积为$200\ \mathrm {cm^2}$

C

B

A

C