第25页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

A

解：当$a=b$时，原式$=2$

当$a≠b$时，可将$a、$$b$看成方程$x^2-15x-5=0$的两个不等的实数根

由根与系数的关系，可知$a+b=15，$$ab=-5$

∴$\frac ab+\frac ba=\frac {a^2+b^2}{ab}=\frac {(a+b)^2-2ab}{ab}=\frac {15^2-2×(-5)}{-5}=-47$

∴$\frac ab+\frac ba$的值为$2$或$-47$

解：设每千克涨价$x$元

依题意，得$(500-20x) ·(10+x)= 6000$

整理，得$x^2-15x+50=0$

解得$x_1=5，$$x_2=10$

∴要使顾客得到实惠

∴$x=5$

∴每千克应涨价$5$元

2x

(40-x)

解：$(2)$由题意，得$(40-x)(20+2x)=1200$

整理，得$x²-30x+200=0$

解得$x_{1}=10，$$x_{2}=20$

又∵要让利于顾客

∴$x=20$

∴当每件服装降价$20$元时，商家平均每天能盈利$1200$元