第11页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

$-\frac {5}{2}±\frac {\sqrt {29}}{2}$

解：$x^2-x-3=0$

$a=1，$$b=-1，$$c=-3$

$b^2-4ac=1-4×1×(-3)=13＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {1±\sqrt {13}}2$

$x_1=\frac {1+\sqrt {13}}2 ，$$x_2=\frac {1-\sqrt {13}}2$

解：$2x^2-4\sqrt {5}x-3=0$

$a=2，$$b=-4\sqrt {5}，$$c=-3$

$b^2-4ac=(-4\sqrt {5})^2-4×2×(-3)=104＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {4\sqrt {5}±\sqrt {104}}{2×2}=\frac {2\sqrt {5}±\sqrt {26}}2$

$x_1= \frac {2\sqrt {5}+\sqrt {26}}2 ，$$x_2=\frac {2\sqrt {5}-\sqrt {26}}2$

解：$a=1，$$b=-7，$$c=-1$

$b^2-4ac=(-7)^2-4×1×(-1)=53＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ax}}{2a}=\frac {7±\sqrt {53}}2$

$x_1=\frac {7+\sqrt {53}}2 ，$$x_2=\frac {7-\sqrt {53}}2$

解：$3x^2+10x+5=0$

$a=3，$$b=10，$$c=5$

$b^2-4ac=10^2-4×3×5=40＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {-10±\sqrt {40}}{2×3}=\frac {-5±{10}}3$

$x_1=\frac {-5+\sqrt {10}}3 ，$$x_2=\frac {-5-\sqrt {10}}3$

解：解答有错误，正确的解答过程：

原方程化为$x^2+3x-2=0$

∵$a=1，$$b=3，$$c=-2$

∴$b^2-4ac=9+8=17$

∴$x=\frac {-3±\sqrt {17}}2，$即$x_1=\frac {-3+\sqrt {17}}2，$$x_2=\frac {-3-\sqrt {17}}2$

解：由题意，得$(2x+3)(x-2)-(-3)×(-2)=-4$

即$2x^2-x-8=0$

解得$x_1=\frac {1+\sqrt {65}}4，$$x_2=\frac {1-\sqrt {65}}4$

解：由题意，得$[-(3m-1)]^2-4m(2m-1)=1$

即$\mathrm {m^2}-2m=0$

解得$m_1=0，$$m_2=2$

易知$m≠0$

∴$m=2$

∴原方程为$2x^2-5x+3=0$

解得$x_1=1，$$x_2=\frac 32$