$解:(1)设第一批箱装饮料每箱的进价是x元,则第二批箱装饮料每箱的进价为(x+20)元.$
$根据题意,得$
$\frac {6000}x×\frac 4 3=\frac {8800}{x+20}$
$解得,x=200$
$经检验,x=200是原方程的解,且符合题意$
$∴第一批箱装饮料每箱的进价是200元$
$(2)第一批购进这种箱装饮料\frac {6000}{200}=30(箱),$
$第二批购进这种箱装饮料\frac {8800}{200+20}=40(箱).$
$设每箱饮料的标价为y元.$
$根据题意,得(30+40-10)y+0.8×10y\geqslant (1+36\%)(6000+8800)$
$解得,y\geqslant 296$
$∴每箱饮料的标价至少为296元$