解：$(1)$在$△ABD$和$△ACE$中，
$\begin{cases}{AB=AC， }\\{BD=CE，}\\{AD=AE }\end{cases}$
$∴ △ABD≌△ACE. $
$∴ ∠BAD=∠CAE. $
$∴ ∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，$
即$∠BAC=∠DAE=42°，$
$∵ AD=AE，$
$∴ ∠ADE=\frac {1}{2} ×(180°-42°)=69°$
$(2)∵∠BAC=∠DAE，$
∴ 易得$∠BAD=∠CAE.$
在$△ABD$和$△ACE$中,
$\begin{cases}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE，}\\{AD=AE，}\end{cases}$
$∴△ABD≌△ACE.$
$∴ BD=CE.$
$∵ AD=AE，$$AC⊥DE，$
$∴AC$垂直平分$DE.$
$∴CD=CE.$
$∴BD=CD.$
$∴BC=BD+CD=2BD.$
$∴\frac {BD}{BC}=\frac {1}{2}$
