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第102页

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证明：连接$OD$

∵$OA=OD$

∴$∠A=∠ODA$

∵$AB$为$⊙O$的直径

∴$∠ADB=90°$

∴$ ∠A+∠B=90°$

∵$ ∠ADC=∠B$

∴$∠ODA+∠ADC=90°，$即$∠CDO=90°$

∴$CD⊥OD$

∵$OD$是$⊙O$的半径

∴直线$CD$与$⊙O$相切

解：$BC$与$⊙O$相切，理由：

连接$OB$

∵$OA=OB$

∴$∠OAB=∠OBA$

∵$AB$平分$∠CAD$

∴$∠DAB=∠CAB$

∴$∠DAB=∠OBA$

∴$AD//OB$

∵$AD⊥CB$

∴$ OB⊥CB$

∵$OB$是$⊙O$的半径

∴$BC$与$⊙O$相切

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