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2或4

6或-2

y=3x+2

-1＜t≤7

$(1)$证明：∵$y=(x-m)(x+m+4)=x²+4x-m²-4m$

∴在方程$x²+4x-m²-4m=0$中，$△=4²-4×1×(-m²-4m)=4m²+16m+16=4(m+2)²≥0$

∴方程$x²+4x-m²-4m=0$有两个实数根

∴不论$m $为何值，该二次函数的图象与$x$轴总有公共点

$ (2)$∵$y=(x-m)(x+m+4)=x²+4x-m²-4m$

∴易得该函数图象的对称轴为直线$x=-2，$且开口向上

∴易得$b>a$