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$x=\frac {-b±\sqrt {b²-4ac}}{2a}(b²-4ac≥0)$

一般形式 ax²+bx+c=0(a≠0)

a，b，c

$b²-4ac$

公式法

$b²-4ac$

3x²-5x-2=0

-5

-2

$\frac {5±\sqrt {49}}{2×3}$

$\frac {5±7}6$

$x_{1}=2，$$x_{2}=-\frac {1}{3}$

解：$a=1，$$b=-4，$$c=2$

$b^2-4ac=(-4)^2-4×1×2=8＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {4±\sqrt {8}}2$

$x_1= 2+\sqrt {2} ，$$x_2=2-\sqrt {2}$

解：$a=3，$$b=-4\sqrt {3}，$$c=4$

$b^2-4ac=(-4\sqrt {3})^2-4×3×4=0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {4\sqrt {3}±\sqrt {0}}6$

$x_1= x_2=\frac 23\sqrt {3}$

解：$2x^2+x-1=0$

$a=2，$$b=1，$$c=-1$

$b^2-4ac=1^2-4×2×(-1)=9＞0$

$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {-1±\sqrt {9}}4$

$x_1= \frac 12 ，$$x_2=-1$

解：$a=1，$$b=1，$$c=1$

$b^2-4ac=1^2-4×1×1=-3＜0$

∴该方程无实数根