解：$(1)$对重物做的有用功$W_{有用}=Gh=350\ \mathrm {N}×2\ \mathrm {m}=700\ \mathrm {J} $
$(2)$由图可知，$n=2$，人拉绳子做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=250\ \mathrm {N}×2×2\ \mathrm {m}=1000\ \mathrm {J}$，
人拉绳子做功的功率$ P=\frac {W_{总}}{t}=\frac {1000\ \mathrm {J}}{5\ \mathrm {s}}=200\ \mathrm {W}$
$(3)$该滑轮组的机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%=\frac {700\ \mathrm {J}}{1000\ \mathrm {J}} ×100\%=70\%$
