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C

A

80°

解：如图，△ABC即为所求

解：∵AB=AC，

∴点A在线段BC的垂直平分线上

∵OB=OC，

∴点O也在线段BC的垂直平分线上，

∴AO所在的直线即为线段BC的垂直平分线.

设直线AO与线段BC交于点M.

由题意，得AM=8，OM=3.

如图①，当点A、O在BC的同侧时，AO=AM-OM=8-3=5；

如图②，当点A、O在BC的异侧时，AO=AM+OM=8+3=11.

综上所述，AO的长为5或11

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