第21页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$解：(2)∵△ABC≌△DEF$

$∴AB=DE$

$在△ABE 和△DEB 中$

$\begin{cases}{AB=DE}\\{∠ABE=∠DEB}\\{BE=EB}\end{cases}$

$∴△ABE≌△DEB(\mathrm {SAS})$

$∴AE=BD，∠AEB=∠DBE$

$∴AE//BD，即AE=BD，AE//BD$

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$解：(2)①α+β=180°，理由：$

$∵∠BAC=∠DAE$

$∴∠BAC-∠DAC=∠EAD-∠DAC，$

$即∠BAD=∠CAE$

$在△ABD与△ACE中$

$\begin{cases}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{cases}$

$∴△ABD≌△ACE(\mathrm {SAS})$

$∴∠B=∠ACE$

$∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB$

$∴∠B+∠ACB=β$

$∵α+∠B+∠ACB=180°$

$∴α+β=180°$

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