$解：\ (1) 由条件得\begin{cases}{2m+3 \neq 0}\\{m-1=0}\end{cases}$
$解得 m=1\ $
$(2) 由条件得\begin{cases}{2m+3 \neq 0}\\{ m-1\gt 0}\end{cases}$
$解得 m\gt 1\ $
$(3) 由条件得\begin{cases}{2m+3\lt 0}\\{ m-1\lt 0}\end{cases}$
$解得 m\lt -\frac{3}{2}\ $
$(4) 由条件得\begin{cases}{2m+3\lt 0}\\{m-1\lt 0}\end{cases}$
$解得 m\lt -\frac{3}{2}\ $
$(5) 分两种情况考虑：$
$当函数图像经过第一、三、四象限时，$
$\begin{cases}{2m+3\gt 0}\\{ m-1\lt 0}\end{cases}$
$解得 -\frac{3}{2}＜m＜1$
$当函数图像只经过第一、三象 限时，$
$\begin{cases}{2m+3\gt 0}\\{m-1=0}\end{cases}$
$\ 解得 m=1\ $
$综上所述，m 的取值范围是 -\frac{3}{2}＜m≤1$
