电子课本网 › 第138页

第138页

信息发布者：

-2

$解：(1) 把 A(5，m)代入 y=-x+3$

$得 m=-5+3=-2，则 A(5，-2)$

$∵点 A 向左平移 2 个单位长度，$

$再向上平移4 个单位长度，得到点 C$

$∴C(3，2)$

$∵过点 C 且与 y=2 x 平行的直线交 y 轴于点 D$

$∴直线 C D 的表达式可设为 y=2x+b$

$把 C(3，2) 代入得 6+b=2，解得 b=-4$

$∴直线 C D 的表达式为 y=2x-4\ $

$(2)当 x=0 时，y=-x+3=3，则 B(0，3)$

$当 y=0 时，2x-4= 0，解得 x=2$

$则直线 CD与x轴的交点坐标为 (2，0)$

$易得直线 C D 平移到经过点 B 时的$

$直线表达式为 y=2x+3$

$当 y=0 时，2x+3=0$

$解得 x=-\frac{3}{2}$

$则直线 y=2x+3 与 x 轴的交点坐标为 (-\frac{3}{2}，0)$

$∴直线 C D 在平移过程中与 x 轴交点$

$的横坐标的取值范围为 -\frac{3}{2} \leqslant x \leqslant 2\ $

$解：(1) 根据有界函数的定义知，$

$函数 y=x+1(-4 \leqslant x \leqslant 2 ) 是有界函数$

$∵-4+1=-3，2+1=3$

$∴函数 y=x+1(-4 \leqslant x \leqslant 2) 的边界值为 3\ $

$(2)∵k=-1\lt 0$

$∴函数 y=-x+1 的函数值 y 随 x 的增大而减小$

$∴当 x=a 时，y=-a+1=2，解得 a=-1\ $

$当 x=b 时，y=-b+1$

$∴\begin{cases}{-2 \leqslant-b+1 \leqslant 2}\\{b\gt a}\\{a=-1}\end{cases}$

$∴-1＜b≤3$