第141页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

$解：(1)由表得\begin{cases}{3000m+4000n=17000}\\{4000m+3000n=18000}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{m=3}\\{n=2}\end{cases}$

$∴m的值为3，n的值为2$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：\ (1) 若从 A 城运往 C 乡农机 x 台，$

$则从 A 城运往 D 乡农机(30-x) 台，$

$从 B 城运往 C 乡农机 (34-x) 台$

$从 B 城运往 D 乡农机 [40-(34-x)] 台$

$∴W=250 x+200(30-x)+ 150(34-x)$

$+240[40-(34-x)]=140 x+12540\ $

$又∵\begin{cases}{x \geqslant 0}\\{30-x \geqslant 0}\\{34-x \geqslant 0}\\{40-(34-x) \geqslant 0}\end{cases}$

$∴0 \leqslant x \leqslant 30$

$∴W关于 x的函数表达式为$

$W=140 x+12540(0 \leqslant x \leqslant 30，且 x 为整数)$

$(2)要使 W \geqslant 16460，即 140 x+12540 \geqslant 16460$

$解得 x \geqslant 28\ $

$又∵0 \leqslant x \leqslant 30$

$∴28 \leqslant x \leqslant 30，且 x 为整数$

$∴有 3 种不同的调运方案：$

$①当 x=28 时，从 A 城运往 C 乡 28 台，运往 D 乡 2 台，$

$从 B 城运往 C 乡 6 台，运往 D 乡 34 台；$

$②当 x=29 时，从 A 城运往 C 乡 29 台，运往 D 乡 1 台，$

$从 B 城运往 C 乡 5 台，运往 D 乡 35 台；$

$③当 x=30 时，从 A 城运往 C 乡 30 台，运往 D 乡 0 台，$

$从 B 城运往 C 乡台，运往 D 乡 36 台$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2)当0＜x≤200时，店主获得海鲜串的$

$总利润y=(5-3)x=2x$

$当200＜x≤400时，店主获得海鲜串的总利润$

$y=(5-3)×200+(5×0.8-3)(x-200)=x+200$

$∴y=\begin{cases}2x(0＜x≤200)\\x+200(200＜x≤400)\end{cases}$

$解：(3)设降价后获得肉串的总利润为z元$

$令W=z-y$

$∵200＜x≤400$

$∴y=x+200$

$又∵z=(3.5-a-2)(1000-x)$

$=(a-1.5)x+1500-1000a$

$∴W=z-y=(a-2.5)x+1300-1000a$

$∵0＜a＜1$

$∴a-2.5＜0$

$∴W 随x的增大而减小$

$当x=400时，W 的值最小$

$由题意可得z≥y$

$∴W≥0$

$即(a-2.5)×400+1300-1000a≥0$

$解得a≤0.5$

$∴a的最大值是0.5$

$解：(3)∵从 A 城运往 C 乡的农机每台减免 a 元，$

$∴W= x(250-a)+200(30-x)+150(34-x)+240[40-(34- x)]=(140-a) x+12540\ $

$∵a \leqslant 200$

$∴需对 a 进行讨论$

$①当 0＜a＜1400 时，即140-a＞0，$

$W 随 x 的增大而增大$

$当 x=0 时，W 取最小值，此时的方案为$

$从 A 城运往C 乡 0 台，运往 D 乡 30 台，$

$从 B 城运往 C 乡 34 台，运往 D 乡 6 台；$

$② 当 a=140 时，W=12540 为定值，$

$此时 x 只需满足0 \leqslant x \leqslant 30，且 x 为整数即可，$

$共有 31 种不同的方案，每种方案总费用一样；$

$③ 当 140\lt a \leqslant 200，即 140-a\lt 0 时，$

$W 随 x 的增大而减小，$

$当 x=30 时，W 取最小值，此时的方案为$

$从 A 城运往 C 乡 30 台，运往 D 乡 0 台，$

$从 B 城运往 C 乡 4 台，运往 D 乡 36 台$