第155页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$解：(1) 根据题意得，购进丙种图书 (20-x-y) 套$

$则有 500 x+ 400 y+250 ×(20-x-y)=7700$

$∴函数表达式为 y=-\frac{5}{3} x+18\ $

$(2)根据题意，得 -\frac{5}{3} x+18 \geqslant 1，解得 x \leqslant 10 \frac{1}{5}$

$又∵x \geqslant 1$

$∴1 \leqslant x \leqslant 10 \frac{1}{5}$

$∵x 、 y 、(20-x-y) 为整数$

$∴x=3 、 6 、 9，即有三种进货方案：$

$①甲、乙、丙三种图书分别为 3 套、13 套、4 套；$

$②甲、乙、丙三种图书分别为 6 套、 8 套、6套；$

$③甲、乙、丙三种图书分别为 9 套、 3 套、 8 套.$

$(3)进货方案是甲种图书 6 套，乙种图书 8 套，$

$丙种图书 6 套，a=10\ $

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$解：(3)根据题意知图像经过点(40，2400)，$

$将(40，2400)代入y=kx+400得$

$2400=40k+400，∴k=50$

$画出函数的图像如图$

$解：(2) 由题意，得$

$a=(325-75 ×2.5) \div(125-75)=2.75$

$∴a+ 0.25=3$

$易知线段 OA 的表达式为 y_1=2.5x(0 \leqslant x \leqslant 75)$

$设线段 A B 的表达式为 y_2=k_2 x+b$

$由题图，得\begin{cases}{187.5=75k_2+b}\\{325=125 \mathrm k_2+b}\end{cases}，得 \begin{cases}{k_2=2.75}\\{b=-18.75 }\end{cases}$

$线段 A B 的表达式为 y_2=2.75 x-18.75(75\lt x \leqslant 125)$

$∵(385-325) \div 3=20$

$∴C(145，385)$

$设射线 B C 的表达式为 y_3=k_3 x+b_1$

$由题图，得\begin{cases}{ 325=125k_3+b_1}\\{385=145 \mathrm k_3+b_1}\end{cases}，解得\begin{cases}{k_3=3}\\{b_1=-50}\end{cases}$

$∴射线BC的表达式为 y_3=3x-50(x\gt 125)$

$综上，y 与 x 之间的函数表达式为$

$y=\begin{cases}{2.5x(0≤x≤75}\\{2.75x-18.75(75＜x≤125)}\\3x-50(x＞125)\end{cases}$

$解：(3)设乙用户 2 月份用气 x\ \mathrm {m^3}$

$则 3 月份用气 (175-x)\ \mathrm {m^3}$

$当 x\gt 125，175-x \leqslant 75 时$

$3x-50+2.5(175-x)=455$

$解得 x=135，175-135=40，符合题意；$

$当 75＜x≤125，175-x≤75时$

$2.75x-18.75+2.5(175-x)=455$

$解得 x=145，不符合题意，舍去；$

$当 75＜x≤125，75＜175-x≤125时$

$2.75x-18.75+ 2.75(175-x)-18.75=455$

$此方程无解$

$∴乙用户 2 、 3 月份的用气量分别为 135\ \mathrm {m^3} 、 40\ \mathrm {m^3}$