第156页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

300

800

$解：(3)设出发 t 分钟后，甲、乙两人之间相距 600 米$

$①乙从 B 地到 A 地时，两人相距 600 米$

$由题意得 300t+800t=600，解得 t=\frac{6}{11}\ $

$②乙从 A 地前往 C 地时，乙从 A 地返回 B地的过程中，$

$两人间的距离在减小$

$又∵t=3 时，300\ \mathrm {t}=900\gt 600$

$∴这段时间内两人间的距离大于 600 米$

$乙从 B 地赶往 C 地的过程中，两人相距 600 米，$

$由题意得 300t-800(t-3)=600$

$或 800(t-3)-300t=600，解得 t=\frac{18}{5} 或 6，$

$答：出发 \frac{6}{11} 分钟或 \frac{18}{5} 分钟或 6 分钟后，$

$甲、乙两人之间相距 600 米。$

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$解：(1)当0≤x≤2000时$

$设y=k'x，根据题意可得，$

$2000k'=30000，解得k'=15$

$∴y=15x$

$当x＞2000时，设y=kx+b$

$根据题意可得\begin{cases}{2000k+b=30000}\\{4000k+b=56000}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{k=13}\\{b=4000}\end{cases}$

$∴y=13x+4000$

$∴y=\begin{cases}{15x(0≤x≤2000)}\\{13x+4000(x＞2000)}\end{cases}$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(2) 由 (1) 可知 G(6，2400)$

$设直线 F G 的函数表达式为 y=kx+b(k \neq 0)$

$∵y=kx+b 过 F(3，0) 、 G(6，2400) 两点$

$∴\begin{cases}{3k+b=0}\\{6k+b=2400}\end{cases}，解得\begin{cases}{k=800}\\{b=-2400}\end{cases}$

$∴直线 F G 的表达式为 y=800x-2400$

$自变量 x 的取值范围是 3 \leqslant x \leqslant 6\ $

$解：(2)由题意知，购进甲种产品(6000-x)千克$

$∵1600≤x≤4000$

$当1600≤x≤2000时$

$W=(12-8)×(6000-x)+(18-15)x=-x+24000$

$∵-1＜0$

$∴当x=1600时，W 的最大值为-1×1600+24000=22400(元)$

$当2000＜x≤4000时，$

$W=(12-8)×(6000-x)+18x-(13x+4000)$

$=x+20000$

$∵1＞0$

$∴当x=4000时，W 的最大值为$

$4000+20000=24000((元)$

$综上，w=\begin{cases}-x+24000(1600≤x≤2000)\\x+20000(2000＜x≤4000)\end{cases}$

$综上，当购进甲产品2000千克，乙产品4000$

$千克时，利润最大为24000元$

$解：(3)根据题意可知，降价后，$

$W=(12-8-a)×(6000-x)+(18-2a)x-(13x+4000)$

$=(1-a)x+20000-6000a$

$当x=4000时，W 取得最大值$

$∴(1-a)×4000+20000-6000a≥15000$

$解得a≤0.9$

$∴a的最大值为0.9$