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7.5或7

$证明：(1)∵△BAD≌△ACE$

$∴BD= AE，AD=CE$

$∴BD= AE=AD+DE=CE+ DE$

$∴BD= DE+CE$

$(2)∠BAC= 90°时，BD//CE，理由：$

$∵△BAD≌△ACE$

$∴∠CAE=∠ABD，∠ADB=∠AEC$

$∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAE=90°$

$∴∠ABD+∠BAD=90°$

$∴∠ADB= 90°，∴∠BDE= 90°$

$又∠AEC=∠ADB=90°$

$∴∠BDE=∠AEC$

$∴BD//CE$

$解：(1)∵△ABD≌△EBC$

$∴BD=BC=3\ \mathrm {cm}，BE=AB=2\ \mathrm {cm}$

$∴DE=BD-BE=1\ \mathrm {cm}$

$(2)DB与AC垂直，理由：$

$∵△ABD≌△EBC$

$∴∠ABD=∠EBC$

$又点A，B，C在同一条直线上$

$∴∠EBC=90°$

$∴DB与AC垂直$

$(3)AD与CE垂直，理由：$

$如图，延长CE交AD于点F$

$∵△ABD≌△EBC$

$∴∠D=∠C$

$∵在Rt△ABD中，∠A+∠D=90°$

$∴∠A+∠C=90°$

$∴∠AFC=90°，即CE⊥AD$

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