$解：(1)设AB的函数表达式为y=kx+b$
$可得\begin{cases}{b=4} \\{2k+b=0} \end{cases}，解得\begin{cases}{k=-2}\\{b=4}\end{cases}$
$∴线段AB对应的函数表达式为y= -2x+4(0≤x≤2)$
$(2)根据题意，得线段DE对应的函数关系式为y=(12+4)×(x-\frac {1}{2})=16x-8$
$由\begin{cases}{y=-2x+4} \\{y=16x-8} \end{cases}，解得\begin{cases}{x=\dfrac {2}{3}}\\{y=\dfrac {8}{3}}\end{cases}$
$∴点E的坐标为(\frac {2}{3}，\frac {8}{3})$
$(3)由题意可知，线段AD对应的函数关系式为y=-8x+4$
$分两种情况：$
$①小狗折返前，有- 2x+4=2(-8x+4)$
$解得x=\frac {2}{7}$
$②小狗折返后，有-2x+4=2(16x-8)$
$解得x=\frac {10}{17}$
$综上：当x=\frac {2}{7}或\frac {10}{17}时，它离乙的路程与它离甲的路程相等$
