第6页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

夹边

ASA

∠D

DE

∠B=∠E

ASA

$证明：∵O是AB的中点，∴AO=BO$

$在△AOC和△BOD中，\begin{cases}{∠A=∠B}\\{AO=BO} \\ {∠AOC=∠BOD} \end{cases}$

$∴△AOC≌△BOD(\mathrm {ASA})$

$证明：∵EC平分∠BED，∴∠CED=∠CEB$

$∵CE= CB，∴∠CEB=∠B，∴∠CED=∠B$

$∵∠DCA=∠BCE，∴∠DCE=∠ACB$

$在△DCE和△ACB中，\begin{cases}{∠DCE=∠ACB}\\{CE=CB} \\ {∠DEC=∠B} \end{cases}$

$∴△DCE≌△ACB(\mathrm {ASA})，∴CD=CA$

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