第20页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$\frac{180°}{n}+\frac{(n-1)α}{n}$

B

$157.5°-\frac{1}{8}α$

$解：(2)因为CF平分∠ACE，CO平分∠ACB$

$所以∠ACO= \frac{1}{2} ∠ACB，∠ACF= \frac{1}{2} ∠ACE$

$ \begin{aligned}所以∠ACO+∠FCA&= \frac{1}{2} (∠ACB+∠ACE) \\ &= \frac{1}{2} ×180° \\ &=90° \\ \end{aligned}$

$即∠FCO=90°$

$因为∠COD=90°，所以∠FCO=∠COD$

$所以CF//OD.$

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$解：∠BEC=90°- \frac{1}{2} ∠A.理由如下:$

$因为∠CBD+∠ABC$

$=∠A+∠ACB+ ∠ABC$

$所以∠CBD=∠A+∠ACB$

$因为BE平分∠CBD$

$所以∠EBC= \frac{1}{2} ∠CBD= \frac{1}{2} (∠A+∠ACB)$

$同理，∠ECB=\frac{1}{2} (∠A+∠ABC)$

$ \begin{aligned}所以∠BEC&=180°-∠EBC-∠ECB \\ &=180°-(∠A+∠ACB)-\frac{1}{2} (∠A+∠ABC) \\ &=180°- \frac{1}{2} ∠A-\frac{1}{2} (∠A+∠ABC+∠ACB) \\ &=90°-\frac{1}{2}∠A. \\ \end{aligned}$

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