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$解：(2)∠1+∠2=∠3+∠4,理由如下:$

$因为∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角$

$所以∠3+∠4+∠5+∠6=360°$

$所以∠3+∠4=360°-(∠5+∠6)$

$因为∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°$

$所以∠1+∠2=360°-(∠5+∠6)$

$所以∠1+∠2=∠3+∠4.$

$(3)三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内$

$角之和；四边形的任意两个外角的和等于与它$

$们不相邻的两个内角的和.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

20°

$90°-\frac{1}{2}(α+β) $

$解：(1)CN//BM，理由如下:$

$因为α+β=180°，所以AB//CD$

$所以∠DCE=∠ABC$

$因为BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的平分线$

$所以∠ECN=∠CBM$

$所以CN//BM.$

$(2)②∠BOC=\frac{1}{2}(α+β)-90°,理由如下:$

$因为四边形内角和为360°$

$所以∠ABC+∠BCD=360°-(α+β)$

$因为BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的平分线$

$所以∠ECN=∠DCN，∠CBM=∠ABM$

$设∠ECN=∠DCN=x，∠CBM=∠ABM=y$

$因为∠ECN=∠BOC+∠CBM$

$所以x=∠BOC+y$

$所以∠BOC=x-y$

$因为∠ECD+∠DCB=180°$

$所以2x+360°-(α+β)-2y=180°$

$所以x-y=\frac{1}{2}(α+β)-90°$

$所以∠BOC=\frac{1}{2}(α+β )-90°$

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