第105页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

$\begin{cases}{6(m+n)=1}\\{4m+9n=1}\end{cases}$

$解：(2)如果从节约时间的角度考虑，康养中心应选$

$甲公司.理由: 解方程组\begin{cases}{6(m+n)=1}\\{4m+9n=1}\end{cases}$

$得\begin{cases}{m=\frac{1}{10}}\\{n=\frac{1}{15}}\end{cases}$

$所以1÷\frac{1}{10}=10(周)，1÷\frac{1}{15}=15(周)$

$所以甲公司单独完成所需时间为10周，乙公司单独$

$完成所需时间为15周.$

$又因为10＜15，所以如果从节约时间的角度考虑，$

$康养中心应选甲公司.$

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$解：(1)设需甲种车型x 辆，乙种车型 y 辆$

$由题意得\begin{cases}{5x+8y=120}\\{400x+500y=8200}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=8}\\{y=10}\end{cases}$

$答:需甲种车型8辆，乙种车型10辆.$

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$解：如果从节约开支的角度考虑，康养中心应选乙公司.理由:$

$设选择甲公司每周需支付装修费x万元，选择乙公司每周需支付装修费y万元$

$根据题意得$

$\begin{cases}{6(x+y=5.2)}\\{4x+9y=4.8}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=\frac{3}{5}}\\{y=\frac{4}{15}}\end{cases}$

$所以10x=10×\frac{3}{5}=6(万元)$

$15y=15×\frac{4}{15}=4(万元)$

$所以选择甲公司共需支付装修费6万元，选择乙公司共需支付装修费4万元.$

$又因为6＞4$

$所以如果从节约开支的角度考虑，康养中心应选乙公司。 $

$解：设小明8:00时看到的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为 y$

$则这个两位数为10x+y$

$8:45时看到的两位数为10y+x$

$8:00\sim8:45行驶的里程数为(10y+x)-(10x+y)$

$11:00时看到的数为100x+y$

$8:45\sim11:00行驶的里程数为(100x+y)-(10y+x)$

$由题意列方程组，得$

$\begin{cases}{x+y=9}\\{\frac{(10y+x)-(10x+y)}{\frac{3}{4}}=\frac{(100x+y)-(10y+x)}{\frac{9}{4}}}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=2}\\{y=7}\end{cases}$

$故小明8:00时看到的里程碑上的数是27$

$解：设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，丙种车型z辆$

$由题意，得$

$\begin{cases}{x+y+z=16，①}\\{5x+8y+10z=120，②}\end{cases}$

$①×10-②，得5x+2y=40，x=8-\frac{2}{5}y$

$因为x、y是非负整数，且不大于16$

$得y=0，5，10，15$

$由z是非负整数$

$解得\begin{cases}{x=8}\\{y=0}\\{z=8}\end{cases}$

$或\begin{cases}{x=6}\\{y=5}\\{z=5}\end{cases}$

$或\begin{cases}{x=4}\\{y=10}\\{z=2}\end{cases}$

$有三种运送方案:$

$①甲种车型8辆，乙种车型0辆，丙种车型8辆$

$②甲种车型6辆，乙种车型5辆，丙种车型5辆$

$③甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆.$

$解：三种方案的运费分别是$

$①400×8+500×0+600×8=8000(元)$

$②400×6+500×5+600×5=7900(元)$

$③400×4+500×10+600×2=7800(元)$

$7800＜7900＜8000$

$答:调用甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆时的运费最省，最省运费是7800元。$