$解：(1)设购进A种纪念品的单价为a元，B种纪念$
$品的单价为b元。$
$根据题意，得\begin{cases}{10a+5b=1000}\\{5a+3b=550}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=50}\\{b=100}\end{cases}$
$故购进A、B两种纪念品的单价分别为50元、100元.$
$(2)设该商店购进A种纪念品x件，购进B种纪念$
$品y件。根据题意，得50x+100y=10000$
$变形得=100-\frac{1}{2}x$
$由题意得\begin{cases}{x≥6(100-\frac{1}{2}x)，①}\\{100-\frac{1}{2}x≥20，②}\end{cases}$
$由①得x≥150，由②得x≤160$
$所以150≤x≤160，因为x、y均为正整数$
$所以x可取的正整数值是150,152,154,156,158,160$
$与x相对应的y可取的正整数值是25,24,23,22,21,20$
$所以共有6种进货方案。 $
$(3)总利润为20x+30y=5x+3000$
$当x=150时，5x+3000=3750$
$当x=152时，5x+3000=3760$
$当x=154时，5x+3000=3770$
$当 x=156时，5x+3000=3780$
$当x=158时，5x+3000=3790$
$当x= 160时，5x+3000=3800$
$3800＞3790＞3780＞3770＞3760＞3750$
$所以当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，$
$可获得最大利润，最大利润是3800元。$
