$解：如题图②，因为P为△ABC的角平分线的交点$
$所以∠PBC=\frac{1}{2}∠ABC，∠PCB=\frac{1}{2}∠ACB$
$因为P为△ABC的等角点，所以∠PBC=∠BAC$
$∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠BAC$
$∠ACB=∠BPC=4∠BAC$
$又因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°$
$所以∠BAC+2∠BAC+4∠BAC=180°$
$所以∠BAC=\frac{180°}{7}$
$所以△ABC三个内角的度数分别$
$为\frac{180°}{7}，\frac{360°}{7}，\frac{720°}{7}。$
