第146页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

A

12

$解：他们的判断不正确。理由如下:$

$ 当n=3时，n^{n+1}=3^4=81$

$(n+1)^n=4^3=64$

$则n^{n+1}\gt (n+1)^n$

$解：(1)不是.理由如下:$

$若64是“神秘数”，则$

$ \begin{aligned} 64&=(2n+2)²-(2n)²(n为整数) \\ &=(2n+2+2n)(2n+2-2n) \\ &=8n+4 \\ \end{aligned}$

$所以n=\frac{15}{2}，与n为整数矛盾.$

$所以64不是“神秘数”$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

C

B

75

80

$解：由题意得“神秘数”$

$=(2n+2)²-(2n)²(n为整数)$

$=(2n+2+ 2n)(2n+2-2n)$

$=8n+4$

$=4(2n+1)$

$因为2n+1为奇数$

$所以“神秘数”是4的倍数，且是奇数倍。$