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第154页

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C

C

AC

DE

内错角相等,两直线平行

∠4

DE

FG

$平行于同一直线的两直线平行$

∠CDE

∠BCD

57

C

C

$证明：(1)∵ ∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°$

$∵∠ACD=∠B，∴ ∠A+ ∠ACD=90°$

$∴∠ADC=90°，即CD⊥AB$

$证明时应用了“直角三角形两锐角互余”和“有两$

$个锐角互余的三角形是直角三角形”这两个互逆$

$的真命题.$

$(2)∵AE平分∠BAC，∴ ∠CAE=∠BAE$

$∵∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°$

$∴ ∠AEC= ∠AFD$

$∵ ∠AFD= ∠CFE，∴∠AEC=∠CFE$

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