$证明：(1)∵∠A=90°，∠C=50°，BD平分∠ABC$
$ ∴∠ABC=180°-∠A-∠C $
$~~~~~~~~~~~~~~~~~=180°-90°-50° $
$~~~~~~~~~~~~~~~~~=40° $
$∴∠ADB=∠CBD+∠C$
$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}∠ABC+∠C $
$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{2}×40°+50° $
$ ~~~~~~~~~~~~~~~~~=70° $
$∵∠A ME=∠C+∠MEC=50°+90°=140°$
$MF为∠AME的平分线$
$∴∠A MF=\frac{1}{2}∠AME=\frac{1}{2}×140°=70°$
$∴∠ADB=∠A MF=70°$
$∴BD//MF.$
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
