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$ \begin{aligned}解：原式&=(a+\frac{1}{4}b)² + (a+\frac{1}{4}b) {a-\frac{1}{4}b} \\ &=a²+\frac{1}{2}ab+\frac{1}{16}b²+a²-\frac{1}{16}b² \\ &=2a²+\frac{1}{2}ab \\ \end{aligned}$

$当a=2，b=-1时$

$原式=2×2²+\frac{1}{2}×2×(-1)=8- 1=7.$

$解：∵x²-x-10=0$

$∴(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(x-1)²$

$=9x²-4-5x²-5x-(x²-2x+1)$

$=9x²-4-5x²-5x-x²+2x-1$

$=3x²-3x-5$

$=3(x²-x-10)+25$

$=3×0+25$

$=0+25$

$=25.$

$ \begin{aligned}解：原式&=x²-6xy+9y²-9y²+4x²-3x²+10xy \\ &=2x²+4xy \\ \end{aligned}$

$∵ |xy-2|+(x+2)²=0$

$∴xy-2=0，x+2=0$

$∴xy=2，x=-2$

$∴原式=2×(-2)²+4×2=16.$

$ \begin{aligned}解：(1)原式&=2ax²+4ax-6x-12-x²-b \\ &=(2a-1)x²+ (4a-6)x+(-12-b) \\ \end{aligned}$

$∵代数式(ax-3)(2x+4)-x²-b化简后，不含有x$

$项和常数项$

$∴2a-1=0，-12-b=0$

$∴a=\frac{1}{2}，b=-12.$

$(2)∵a= \frac{1}{2}，b=-12$

$∴(b-a)(-a-b)+(-a-b)²-a(2a+b)$

$=a²- b²+a²+2ab+b²-2a²-ab$

$=ab$

$= \frac{1}{2} ×(-12)$

$=-6.$

-22

$ \begin{aligned}解：原式&=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2) \\ &=3a²-9a+a-3-(a²-4) \\ &=3a²-9a+a-3-a²+4 \\ &=2a²-8a+1 \\ \end{aligned}$

$ ∵a²-4a+1=0$

$∴a²=4a-1$

$∴原式=2(4a-1)-8a+1=-1$