$解：(1)由题意，把A(2,m)代入y=2x-\frac{5}{2}中，得 m=\frac{3}{2}.$
$所以m 的值为\frac{3}{2}，$
$即点A 的坐标为(2,\frac{3}{2}).$
$设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b.$
$把A((2,\frac{3}{2}),B(0,3)两点坐标分别代入，$
$得\begin{cases}{2k+b=\frac{3}{2}，}\\{b=3，}\end{cases} 解得\begin{cases}{k=-\frac{3}{4}，}\\{b=3.}\end{cases}$
$所以直线AB对应的函数表达式为y=-\frac{3}{4}x+3.$（更多请点击查看作业精灵详解）
