第101页 - 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版

D

(2，3)

±3

$解：(1)设该一次函数的表达式为y=kx+b，把 A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2})分别代入,$

$得\begin{cases}{y_{1}=kx_{1}+b①，}\\{y_{2}=kx_{2}+b②，}\end{cases}$

$由②-①得，y_{2}-y_{1}=k(x_{2}-x_{1}).$

$因为2(y_{2}-y_{1})=3(x_{1}-x_{2})，$

$所以y_{2}=y_{1}=-\frac{3}{2}(x_{2}-x_{1}).$

$所以k=-\frac{3}{2}，即 y=-\frac{3}{2}x+b.$

$把C(\frac{3}{2},1)代入y=-\frac{3}{2}x+b，得-\frac{3}{2}×\frac{3}{2}+b=1，解得b=\frac{13}{4}.$

$所以该一次函数的表达式为y=-\frac{3}{2}x+\frac{13}{4}$

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$解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y=kx+ b.$

$把A(5,0),B(0,5)分别代入y=kx+b中,$

$得\begin{cases}{5k+b=0，}\\{b=5，}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-1，}\\{b=5.}\end{cases}$

$所以直线AB对应的函数表达式为y=-x+5.$

$(2)因为直线AP将△AOB分成面积相等的两部分，$

$所以直线AP经过OB的中点(0,\frac{5}{2}).$

$设直线AP对应的函数表达式为y=mx+n，把A(5,0),(0,\frac{5}{2})分别代入，$

$得\begin{cases}{5m+n=0，}\\{n=\frac 52，}\end{cases}解得\begin{cases}{m=-\frac 12，}\\{n=\frac 52}\end{cases}.$

$所以直线AP对应的函数表达式为y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}.$

$把P(a,a-1)代入y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}中，得-\frac{1}{2}a+\frac{5}{2}=a-1,解得 a=\frac{7}{3}.\ $

$所以点 P 的坐标为(\frac{7}{3}，\frac{4}{3}).$