$解：(1)对于y=2x-4,令x=0，得y=-4;$
$令 y=0，得2x-4=0，解得x=2.$
$所以点A 的坐标为(2，0)，点B 的坐标为(0，-4).$
$因为P为线段AB的中点，$
$所以点P的坐标为(1,-2).$
$所以d_{1}+d_{2}=3.$
$(3)由题意设点P 的坐标为(t,2t-4)，$
$所以d_{1}=|2t-4|，d_{2}=|t|.$
$因为点 P 在线段AB上，所以0≤t≤2，即d_{1}=4-2t，d_{2}=t.$
$因为d +ad_{2}=4，所以4-2t+at=4，即(a-2)t=0.$
$因为存在无数个点P使d_{1}+ad_{2}=4，所以a-2=0，解得a=2.$
$则a 的值为2.$
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