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$(1)解：▱AECF、▱BEDF$

$、▱MENF$

$证明▱BEDF:$

$∵▱ABCD$

$∴AD//BC$

$又∵DF//BE$

$∴四边形BEDF是平行四$

$边形$

(2)（更多请点击查看作业

精灵详解）

$(2)证明：∵▱ABCD$

$∴AD=BC，∠BAD=∠DCB，AB=CD$

$∵▱BEDF$

$∴ED=BF$

$∴AD-ED=BC-BF$

$即AE=FC$

$又∵AD//BC$

$∴▱AEFC$

$∴AF//EC，∠DAF =∠BCE$

$∴▱MENF$

$∴∠EMF=∠ENF$

$∴∠AMB=∠CND$

$∵∠DAF =∠BCE$

$∠BAD=∠DCB $

$∴∠BAF=∠DCE$

$在△ABM和△CDN中$

${{\begin{cases} {∠AMB=∠CND } \\ {∠BAF=∠DCE } \\ {AB=CD} \end{cases}}}$

$∴△ABM≌△CDN(AAS)$

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