$ 解：(1)DE//AB，理由如下：$
$从图②可知BE长度的函数解析式经过(3,4)与(6,0)$
$设函数解析式为y=kx+b，代入两点得$
$\begin{cases}{ 3k+b=4 }\ \\ { 6k+b=0 } \end{cases}$
$解得\begin{cases}{k=-\frac43\ }\ \\ {b=9\ } \end{cases}$
$y=-\frac43x+8$
$CE=BC-BE =\frac43x$
$在Rt△ABC中AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=6$
$∵\frac {CD}{CA}=\frac {CE}{CB}=\frac {x}{6}$
$∴DE//AB$
$(2)当0＜x≤3时，点M不在三角形外，△DME与$
$△ABC重叠部分面积为△DME的面积$
$S=\frac12×x×\frac43x=\frac23x^2$
$当x=3时，S_{max}=\frac23×3^2=6$
$当3\lt x≤6时，点M在三角形外，如图所示$
$∵DE//AB$
$∴DE=\frac {CD×AB}{AC}=\frac53x$
$由翻折性质可知CM⊥DE，△CDE≌△MDE$
$∴S_{四边形CDME}=\frac12DE×CM=x×\frac43x$
$∴CM=2CQ=\frac85x$
$∵S_{△ABC}=\frac12×AC×BC=\frac12×AB×CF$
$∴CF=\frac {24}{5}$
$MF=CM-CF=\frac {8}{5}x-\frac {24}{5}$
