$ 解：(2)PA=PB仍然成立，理由如下：$
$如图②，过C作CE⊥n于点E，连接PE$
$∵三角形CED是直角三角形，点P为线段CD的中点$
$∴PD=PE$
$又∵点P为线段CD的中点$
$∴PC=PD$
$∴PC=PE$
$∵PD=PE$
$∴∠CDE=∠PEB$
$∵直线m//n$
$∴∠CDE=∠PCA$
$∴∠PCA=∠PEB$
$又∵直线l⊥m，l⊥n，CE⊥m，CE⊥n$
$∴l//CE$
$∴AC=BE$
$在△PAC和△PBE中$
${{\begin{cases} {{PC=PE}}\\ {∠PCA=∠PEB}\\ {AC=BE} \end{cases}}}$
$∴△PAC≌△PBE(SAS)$
$∴PA=PB$
$(3)如图③延长AP交直线n于点F，作AE⊥BD于点E$
$∵直线m//n$
$∴\frac {AP}{PF}=\frac {PC}{PD}=1$
$∴AP=PF$
$∵∠APB=90°$
$∴BP⊥AF$
$又∵AP=PF$
$∴BF=AB$
$∵∠AEF=∠BPF$
$∠AFE=∠BFP$
