第40页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

B

A

C

64°

270°

125°

$解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°$

$∵\widehat{AD}= 2\widehat{CD}，∴∠AOD=2∠COD$

$∴∠AOD=\frac{2}{3}∠AOC=60°$

$∵OA=OD，∴△AOD 为等边三角形，∴AD=OA=4$

$解：\widehat{BD}=\widehat{DE}=\widehat{EC}，理由如下：$

$连接OD，OE$

$∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°$

$∵OB=OD=OE=OC，∴△BOD和△COE都是等边三角形$

$∴∠BOD=∠COE=60°，∴∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°$

$∴∠BOD=∠DOE=∠COE，∴\widehat{BD}=\widehat{DE}=\widehat{EC}$