$解：(2)解法一：|a+3|+|a-2|+|a-2|+|a-4|+|a-4|+|a-4|的几何意义为表示a的点分别到点-3，2，2，4，4，4的距离之和，当a在2~4之间时(含端点)有最小值，此时原式=11.\ $
$解法二：当a\geqslant 4时，|a+3|+2|a-2|+3|a-4|=a+3+2a-4+3a-12=6a-13，$
$当a=4时，取得最小值为6×4-13=11；$
$当2\leqslant a＜4时，|a+3|+2|a-2|+3|a-4|=a+3+2a-4-3a+12=11;$
$当-3\leqslant a＜2时，|a+3|+2|a-2|+3|a-4|=a+3-2a+4-3a+12=-4a+19，$
$此时无最小值；$
$当a＜-3时，|a+3|+2|a-2|+3|a-4|$
$=-a-3-2a+4-3a+12$
$=-6a+13，$
$此时无最小值 .$
$综上可得，式子的最小值为11.$
