第151页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

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$解：BE//DF，理由：$

$因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，$

$所以∠ABE= \frac{1}{2}∠ABC，$

$∠ADF=\frac{1}{2}∠ADC.$

$因为∠ADC+∠ABC=180°，$

$所以∠ADF+∠ABE=\frac{1}{2}(∠ADC+∠ABC)=90°.$

$又因为∠ADF+∠AFD=90°，$

$所以∠ABE=∠AFD，$

$所以BE//DF$

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C

2或38

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$解：选①.因为AB⊥BE，C D⊥DF，$

$所以∠ABE=∠CDF=90°.\ $

$因为∠1= ∠2，$

$所以∠1+∠ABE=∠2+∠CDF，$

$即∠EBM=∠FDM.$

$所以BE//DF.$

$理由:同位角相等，两直线平行$

$选②.因为BA平分∠EBM，DC平分∠FDM，所以∠EBM=2∠1，∠FDM=2∠2.$

$因为∠1= ∠2，$

$所以∠EBM=∠FDM.$

$所以BE//DF.$

$理由：同位角相等，两直线平行\ $

$选③.因为 BE 平分∠ABN，DF 平分∠CDN，所以∠EBN= \frac{1}{2}∠ABN∠FDN=\frac{1}{2}∠CDN.$

$因为∠1= ∠2，$

$所以 180°-∠1=180°-∠2，$

$即∠ABN= ∠CDN，$

$所以 ∠EBN= ∠FDN，$

$所以BE//DF.\ $

$理由：同位角相等，两直线平行$

$解：(1)AB//CD.理由：$

$延长BA至点G，$

$因为∠DCF=70°，$

$所以∠ACD= 180°-∠DCF=110°$

$因为∠BAF=110°，$

$所以∠EAG=∠BAF=110°.$

$所以∠EAG=∠ACD，$

$所以AB//CD.$