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D

B

$\sqrt{2}＜m＜ \sqrt{3} $

$解：(1)解方程x²+mx=n²，得x=\frac{-m ±\sqrt{m²+4n²}}{2}$

$∵∠ACB=90°，AC=n，BC=\frac{1}{2}m$

$∴AB=\sqrt{AC²+BC²}=\frac{1}{2} \sqrt{m²+4n²}$

$∵BD=\frac{1}{2}m$

$∴AD=AB-BD=\frac{-m+\sqrt{m²+4n²}}{2}$

$∴AD的长为关于x的一元二次方程x²+mx=n²的一个根$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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