$解：(1)设普通毛巾每条售价为x元，抗菌毛巾每条售价为y元$
$由题意，得\begin{cases}{7x=3y}\\{y-x=16}\end{cases}，解得\begin{cases}{x=12}\\{y=28}\end{cases}$
$∴普通毛巾每条售价为 12元，抗菌毛巾每条售价为28元$
$(2)设此时普通毛巾每条售价为m 元$
$由题意，得(m-8)[120+20(12-m)]=320，整理，得m²-26m+160=0$
$解得m_{1}=10，m_{2}=16(不合题意，舍去)$
$∴此时普通毛巾每条售价为10元$
