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A

$2 \sqrt{7}+1\ $

$\sqrt{3}-1 $

$解：(1)∵[-(2k+1)]^2-4×1×4(k-\frac{1}{2})= 4k²-12k+9=(2k-3)²≥0$

$∴无论k取何实数，该方程总有实数根$

$(2)若该方程的两个实数根互为相反数$

$则2k+ 1=0$

$解得k=-\frac{1}{2}$

$故当k=-\frac{1}{2}时，该方程的两个实数根互为相反数$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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