第47页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

$解：不需要采取紧急措施，理由如下：$

$连接OM$

$设 OA=OD=OM=r m$

$由题意，得AB=60m，CD=18m，MN=32m，OD⊥AB，OD⊥MN$

$∴OC=OD-CD=(r-18)m，∠OCA=∠OEM=90°，$

$AC=\frac{1}{2}AB=30m，ME=\frac{1}{2}MN=16m$

$∴OC²+AC²=OA²，即(r-18)²+30²=r²，解得r=34$

$∴OD=OM=34m$

$∴OE= \sqrt{OM²-ME²}=30m，∴DE=OD-OE=4m$

$∵4＞3.5$

$∴不需要采取紧急措施$

$解：(1)由题意，得前8次指针所指数字的平均数为\frac{1}{8}×(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5$

$(2)可能$

$∵这10次指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5$

$∴这10次指针所指数字之和应不小于33，且不大于35，$

$而前8次指针所指数字之和为3+5+2+3+3+4+3+5=28$

$∴后2次指针所指数字之和要满足不小于33-28，且不大于35-28，$

$即第9次和第10次指针所指数字之和不小于 5，且不大于7$

$画树状图如图$

$由树状图可知，共有 16种等可能的结果，$

$其中所指数字之和不小于5，且不大于7的结果有9种$

$∴所求概率为\frac{9}{16}$