第165页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

B

$\frac{19}{5}$

$\frac{5}{2} $

4

C

$\frac{15}{2}$

33

①②③④

$解：设 B C=x， A C=A B+B C=10+x ，$

$因为点 D 是 A C 的中点，$

$所以 D C=\frac{1}{2} A C=5+\frac{1}{2} x ，$

$因为 D E=5 ，$

$所以 E C=D C-D E=\frac{1}{2} x ，$

$所以 B E=B C-E C=x-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x ，$

$所以 B E=E C ，$

$所以点 E 是线段 B C 的中点.$

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$解：设 B D=x { cm} ，$

$则 A B=3 x { cm}， C D=4 x { cm} ，$

$从而 A C=6 x { cm} .$

$因为点 E 、 F 分别为 A B 、 C D 的中点，$

$所以 A E=\frac{1}{2} A B=1.5 x { cm} ，C F=\frac{1}{2} C D=2 x { cm} ，$

$所以 E F=A C-A E-C F=6 x-1.5 x-2 x= 2.5 x({ cm}) .$

$因为 E F=10 { cm} ，$

$所以 2.5 x=10 ，解得 x=4 .$

$所以 A B=12 { cm}， C D=16 { cm}$