第60页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解: 因为∠C=90° , AC=3 , BC=4

所以AB= $\sqrt{AC²+BC²}$= 5

${S}_{1}$=π×4²+ $\frac{1}{2}$×2π×4×5= 36π

${S}_{2}$=π×3²+ $\frac{1}{2}$×2π×3×5=24π

所以 ${S}_{1}＞{S}_{2}$

解:因为△SAB是等边三角形,

所以∠SBO=60°，

所以OB= $\frac{\sqrt{3}}{3}$SO= $\frac{\sqrt{3}}{3}$× $4\sqrt{3}$=4,

所以SB=2OB=8

所以这个圆锥的侧面积= $\frac{1}{2}$×2π×4×8=32π

所以这个圆锥的全面积=π×4²+32π= 48π.

解:设大扇形的面积为 ${S}_{1}$,

所围成的圆锥的底面圆的半径为 ${r}_{1}$ ,

小扇形的面积为 ${S}_{2}$,

所围成的圆锥的底面圆的半径为 ${r}_{2}$,

因为OA⊥OB

所以∠AOB=90°

$2π{r}_{1}=\frac{270π×OA}{180} $

$2π{r}_{2}=\frac{90π×OA}{180}$
所以 ${r}_{1}:{r}_{2}=3:1$ ,

即这两个圆锥底面圆半径之比为3:1.