$解:(2)∵AE=15,AF=6，\ $ $∴EF=AE-AF=15-6=9.\ $ $∵△BDE≌△CDF,$ $∴DE=DF.\ $ $∵DE+DF=EF=9，$ $∴DE=\frac{9}{2}$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$证明:∵∠3=∠4,$ $∴180°-∠3=180°-∠4,$ $ 即∠ACB=∠ACD$ $在△ACB和△ACD中，\ $ $\begin{cases}{∠1=∠2,}\\{AC=AC, }\\{ ∠ACB=∠ACD,}\end{cases}$ $ ∴△ACB≌△ACD(\mathrm {ASA}),$ $∴AB=AD.$
$解:(2)在△ABC和△EDC中，\ $ $\begin{cases}{AC=EC}\\{∠ACB=∠ECD,\ }\\{BC=DC,\ }\end{cases}$ $∴△ABC≌△EDC(\mathrm {SAS}),\ $ $∴∠A=∠E,$ $∴AB//DE. $
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