$证明:∵∠A=∠D=90°,$ $ ∴△ABC和△DCB是直角三角形.$ $ 在Rt△ABC和Rt△DCB中$ $\begin{cases}{AC=DB}\\{BC=CB}\end{cases}$ $ ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(\mathrm {HL}),$ $ ∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,$ $∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，$ $∴∠ABO=∠DCO.$ $证明:(1)∵AB⊥BE,$ $∴∠B=90°.\ $ $∵DE⊥BE,$ $∴∠E=90°.$ $∵BF=CE,\ $ $∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF.\ $ $在Rt△ABC和Rt△DEF中,$ $\begin{cases}{AC=DF}\\{BC=EF}\end{cases}$ $∴Rt△ABC≌Rt△DEF(\mathrm {HL}).$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(2)∵∠A=70°,∠B=90°,$ $ ∴∠ACB=90°-70°=20°.$ $ 由(1)知，Rt△ABC≌Rt△DEF,$ $ ∴∠DFE=∠ACB=20°,$ $ ∴∠AGF=∠ACB+∠DFE=40°.$
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