第41页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

$解:(2)设EG=x，$

$由(1)，得EF=EH=EG=x，\ $

$∵S_{△ACD}=15,AD=4,CD=8,\ $

$∴\frac{1}{2}×AD×EG+\frac{1}{2}×CD×EH=15，\ $

$即4x+8x=30，$

$解得x=2.5，$

$∴EF=x=2.5，\ $

$∴S_{△ABE}=\frac{1}{2}×AB×EF=\frac{1}{2}×7×2.5=\frac{35}{4}.$

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①③④.

$解:(3)(\mathrm {i})∠APB=135°+\frac{1}{2}α.理由如下:\ $

$根据题意，得∠AOB=90°+α,\ $

$∴∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB=90°-α.\ $

$∵AP平分∠BAO,BP平分∠ABO，\ $

$∴∠PAB+∠PBA=\frac{1}{2}(∠OAB+∠OBA)=45°-\frac{1}{2}α，\ $

$∴∠APB=180°-(45°-\frac{1}{2}α)=135°+\frac{1}{2}α.$