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C

A

B

23或19

$证明:(1)∵AB=AC，$

$∴∠B=∠C.\ $

$∵DE⊥AB,DF⊥AC,$

$∴∠BED=∠CFD=90°.\ $

$∵D是BC的中点，$

$∴BD=CD,\ $

$在△BED与△CFD中，$

$\begin{cases}{∠BED=∠CFD，\ }\\{∠B=∠C，\ }\\{BD=CD，}\end{cases}$

$\ ∴△BED≌△CFD(\mathrm {AAS}),$

$∴DE=DF.$

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B

D

35°

20°

36°或45°

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