$证明:(1)∵AB=AC，$ $∴∠B=∠C.\ $ $∵DE⊥AB,DF⊥AC,$ $∴∠BED=∠CFD=90°.\ $ $∵D是BC的中点，$ $∴BD=CD,\ $ $在△BED与△CFD中，$ $\begin{cases}{∠BED=∠CFD，\ }\\{∠B=∠C，\ }\\{BD=CD，}\end{cases}$ $\ ∴△BED≌△CFD(\mathrm {AAS}),$ $∴DE=DF.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(2)∵∠BDE=40°,$ $∴∠B=90°-∠BDE=50°,$ $∴∠C=50°,$ $∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.$
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